うちの教会では公式祈願を全員で唱えています。 本来、司祭が唱えるものではないのですか？
原則的には司祭が唱えるものですが、内容によっては全員で唱えることもいいでしょう。

公式祈願を唱えるのは原則として司祭です。
その理由は内容にあります。
多くの公式祈願は司祭の立場から集まった人々のために祈るものになっています。
特に集会祈願はそうです。

ただ、キリストの言葉を自分のこととして実行を約束するような祈りは、司牧的意味からも、信徒のミサへの積極的参加という意味でも、全員で唱える事にも意味があるでしょう。
そういう意味から言えば、拝領祈願の多くは皆で唱える事もありえましょう。
ただし、内容的に明らかに司祭が唱えるべき拝領祈願もありますので、やはり内容を吟味する必要はあると思います。
（資料）

『ローマ・ミサ典礼書の総則』第二章

二　ミサの種々の要素　司祭が担当する祈願およびその他の部分　１０
司祭が担当するものの中で、第一の場所を占めているのは感謝の祈り（奉献文）があり、これは祭儀全体の頂点である。
次に、諸祈願、すなわち集会祈願、奉納祈願、拝領祈願がある。
これらの祈りは、キリストの代理として集会をつかさどる司祭が、聖なる民全体と会衆一同の名によって神にささげる。
それゆえ、「公式祈願」と呼ばれるのである。

三　ミサの各部　集会祈願　３２
次に司祭は、会衆に祈るようにすすめる。・・・（省略）・・・
それから司祭は、「集会祈願」と呼ばれる祈願を唱える。・・・（省略）・・
会衆は、嘆願に心を合わせ、それに同意し、「アーメン」という応唱によって、この祈願を自分のものとする。

（以下、奉納祈願、拝領祈願についても同様の規定があります）