ミサの感謝の祭儀で、聖櫃からご聖体を出すのは誰の仕事なのでしょうか。
原則的には司祭です。

誰の仕事という規定はありませんが、他の種々の動きに関する規定から考えると、司祭がするのがふさわしいと言えるでしょう。
ただそれは一般的な原則であり、司祭以外の人がしてはいけない、というほどの強い拘束力はありません。
ただ、そういう問題より、主日のミサの時には、聖櫃からご聖体を出さないですむように、前もって準備しておくことの方が大切だと思います。